ඉගෙනීම ගුණ කිරීම: රොක්ත ඉගෙන ගැනීම හෝ මතක තබාගැනීම?

පහසු කිරීම පහසු කරන්න

ගුණ කිරීමේ සාධක දැනගැනීම වැදගත් වන්නේ සියලු වර්ගවල උසස් ගණිත ගැටලු විසඳීමට හැකි වන බැවිනි. එහෙත් ඒවා ඉගෙන ගැනීම සෑම විටම පහසු නැත. දශක ගනනාවක් තිස්සේ, ගුරුවරුන් ගුණ කිරීමේ වගු උගන්වන පිණිස උපභාෂා ඉගෙන ගැනීම හෝ මතක තබා ගැනීම මත විශ්වාසය තැබූහ.

Rote Learning වැඩ කරන්නේ?

සමහර සිසුන් සඳහා මෙම උපකරණය ඉගෙනීමේ ක්රමෝපාය පසුගිය දශකය තුළ හෝ ඊට සමාන පර්යේෂණවලින් පෙනී යන්නේ මෙය ගුණ කිරීමේ ඉගැන්වීම වඩාත් ඵලදායි නොවන බවයි.

සම්බන්ධතා සෑදීමේ ක්රම සොයා ගැනීම, ගුණ කිරීම පාලනය කිරීමේ රීති හෝ වෙනත් ආකාරයකින් අර්ථකථනය කිරීමට ක්රම සොයා ගත හැකි අවස්ථාවන් ශිෂ්යයන්ට වඩා ගුණ කිරීම ඉගෙන ගනී .

එක් පර්යේෂන අධ්යයනයක්, ප්රායෝගිකව පදනම් වූ පැහැදිලි කිරීම් හා ගණිතමය වශයෙන් පදනම් වූ පැහැදිලි කිරීම් ලෙස ඉගෙනීමේ ගණිත ක්රමයන් ලෙස හැඳින්වෙන මෙම ක්රමයන් (Levenson, 2009). ප්රායෝගිකව පදනම් වූ පැහැදිලි කිරීම් සිසුන්ට ඔවුන්ගේ සැබෑ ජීවිතය අත්දැකීමට ගණිතමය සංකල්ප සමඟ සම්බන්ධ කර ගත හැකි ක්රම වේ. මෙම පැහැදිලි කිරීම් ගණනාවක්ම විධිමත් ලෙස උගන්වන ලද ප්රායෝගික ක්රමෝපායන් වේ.

ප්රායෝගික ගුණ කිරීමේ උපාය මාර්ග

1. දෘශ්ය නිරූපණය: පළමු ඉගෙනුම් ගුණ කිරීමේදී බොහෝ දරුවන් විසින් එක් එක් කණ්ඩායම නියෝජනය කිරීම සඳහා අක්රමිකතා හෝ ඇඳීම් භාවිත කරනු ඇත. නිදසුනක් වශයෙන් 3 x 2 බැගින් එකිනෙකට එක් කැට දෙකක් කාණ්ඩ තුනක් නියෝජනය වේ. ඔබ දෙදෙනා විසින් නිර්මාණය කරන ලද සංඛ්යාව දෙස බැලීමට ඔබගෙන් ඉල්ලා සිටින බව ඔබේ දරුවාට තේරුම් ගත හැකිය.
2. යුගල: ඔබේ දරුවා ඔහුගේ "ද්විත්ව" එකතු කිරීමේ කරුණු මතක් කර ඇති විට දෙගුණයකින් වැඩි වීම ඉගෙන ගත හැකිය. දෙදෙනෙකු විසින් යම් ප්රමාණයකින් ගුණනය කිරීම තමන් වෙතට එකතු කිරීම වැනි දේමයි.

1. Zero: සමහරවිට ශුන්යයෙන් ගුණිත සංඛ්යාවක් සෑම විටම ශුන්ය වීමට හේතුව ඔබේ දරුවාට අමාරු විය හැකිය. ඉල්ලා සිටින දෙය නම් "කිසිවක් නැත [කිසිවක්]] සංඛ්යාත්මක කන්ඩායම්" පෙන්වීම සඳහා කිසිම සමූහයකට කිසිවක් සමාන නොවන බව පෙන්වීමට ඔහුට උපකාර කිරීමයි.
2. Fives: බොහෝ දරුවන්ට පහෙන් ගණන් බැලිය හැකි ආකාරය දන්නවා. ඇත්ත වශයෙන්ම ඔවුන් කරන්නේ කුමක්ද යන්න පහෙන් ය. ඔහු විසින් ගණන් කරන ලද වාර ගණන කොපමණ වරක් සටහන් කර ගැනීම සඳහා තැටියක (ඇඟිලි හොඳින් වැඩ කරයි), ඔබේ දරුවා ස්වයංක්රීයව පස් ගුණයකින් වැඩි කළ හැක.

1. දශම ගණන : දහයකින් ගුණණයෙන් අනිවාර්යයෙන්ම ස්ථානයක් මත අංකයක් මාරු වන විට, ඔබගේ දරුවාට කළ යුතු වන්නේ අංකයේ අවසානයට එකතු කිරීමයි. 5 x 10 = 50; අවසානයට 0 ට එකතු කිරීම එම ස්ථානයෙන් පහෙන් ස්ථාන 10 සිට පස්සට ගෙන යයි.
2. Elevens: තනි අංකයකින් ගුණනය කරන විට, ඔබේ දරුවාට කළ යුතු වන්නේ එම සංඛ්යාව දස සහ එක ස්ථානයේ තබන්න. (11 x 3 = 33)

ඔබේ දරුවා මෙම ප්රායෝගික ගුණ කිරීමේ උපක්රම ඉගෙන ගෙන ඇති පසු, ගුණ කිරීමේ වගු වලින් හරි අඩකට ආසන්න වශයෙන් පිළිතුරු සොයා ගැනීමට ඔහුට හැකි වී තිබේ. තවත් ටිකක් සංකීර්ණ වන අතර, තවත් වගු සකස් කිරීම සඳහා ඔහු භාවිතා කළ හැකිය.

වඩාත් සංකීර්ණ ගුණ කිරීමේ උපක්රම

1. හතර : ඕනෑම දෙයක් "doubles දෙගුණ කිරීම" යැයි සිතිය හැකිය. නිදසුනක් වශයෙන්, 2 x 3 යනු තුනෙන් එකක් හෝ 6 ගුණයකින් සමාන වේ. මූලික උපාය ලෙස එය භාවිතා කිරීම, 4 x 3 යනු ද්විත්ව හෝ දෙගුණ කිරීම යන දෙයකි. 3 + 3 = 6 (ද්විත්ව) සහ 6 + 6 = 12 (ද්විත්ව දෙගුණයක්).
2. ෆිවර්ස් (පවා අංකය): ෆීල්ඩ් විසින් ගණන් කිරීම අසමත් වුවහොත්, ඔබේ දරුවා පවා අඩු සංඛ්යාවක් ගුණ කරන විට, එය කළ යුතු වන්නේ එම සංඛ්යාවෙන් භාගයක් ගෙන එය පසුව 0 එකතු කරන්න. නිදසුනක් වශයෙන් 5 x 6 = 30, අවසානයේ අවසානයේ ශුන්යය 6 න් 6 න් සමාන වේ.
3. ෆයික්ස් (හිස් අංක): ඔහු විසින් ගුණනය කරන ලද සංඛ්යාවෙන් 1 ට අඩු වන අතර, එයින් එය අඩක් දමා එය පසුව 5 පසුකරන්න. උදාහරණයක් ලෙස 5 x 7 = 35, එය 7-1 හා සමාන වන අතර ඉන් පසුව එය 5 ට අඩුය.

1. නයින්ස් (ඇඟිලි ක්රමයක්) : ඔබේ දරුවා ඔහු ඉදිරිපිට අත තැබුවාද ? වම් අතෙහි ඇඟිලි අංක 1 සිට 5 දක්වා; දකුණු අත 6 සිට 10 දක්වා. ගැටලුව සඳහා 9 x 2, ඔහු ඔහුගේ දෙවන ඇඟිල්ලට නැමී. නැමුණු ඇඟිල්ලේ වම්පස ඇති ඇඟිලි සංඛ්යාව දශස්ථානයේ අංකය වන අතර, නැමුණු ඇඟිල්ලේ දකුණු ඇඟිලි සංඛ්යාව එම ස්ථානයයි. මේ අනුව, 9 x 2 = වම්පස එක් ඇඟිල්ලක් සහ දකුණු පසින් අටක් හෝ 18.
2. නයින්ස් (ක්රම 9 දක්වා එකතු කරයි): ඔබේ දරුවා විසින් ගුණනය කරන සංඛ්යාවෙන් 1 අඩු කරන්න. ඉතින්, 9 x 4 සඳහා ඔහු 3 ක් ලැබෙනු ඇත, ඔහු ඔහු දශස්ථානයේ තබා ඇත. දැන් ඔහු එම ස්ථානයට දමා නවයක් සෑදීමට අමතර දේ සොයා ගැනීමට අමතර ගැටලුවක් සකස් කරයි. 3 + 6 = 9, එබැවින් 9 x 4 = 36.

> මූලාශ්ර:

> ලෙවන්සන්, එස්තර් (2009). ගණිතමය හා ප්රායෝගිකව පදනම් වූ පැහැදිලි කිරීම් සඳහා පස්වැනි ශ්රේණියේ සිසුන්ගේ භාවිතය සහ මනාපයන්. ගණිතය පිළිබඳ අධ්යාපනික අධ්යයන, V73 (2), pp121-142.

> වැන් ඩී වල්ලේ, ජෝන්, සහ ෆොක්ස්, සැන්ඩ්රා. ප්රාථමික හා මැද පෙරදිග ගණිතය - සංවර්ධනය උගන්වයි. කැනේඩියානු එඩ්. පියර්සන් අධ්යාපන කැනඩා, 2005